Más Problemas

Tomando el mismo método Polya para la solución de nuevos problemas tenemos lo siguiente:

PLANTEAMIENTO 1.

Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro).Se sabe que:

• El caballero de caballo blanco toma el camino D.
• El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.
• El caballero de caballo marrón toma el camino A.
• Gauvain toma el camino B.
• Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.
• Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.

¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y por qué camino se va Tristán?

I. Como primer paso, procedamos a leer cuidadosamente el problema y a realizar el            análisis del mismo:

    1. Observaciones de la lectura:
        El problema plantea la existencia de 3 variables cualitativas:
        - Caminos
        - Color de los caballos
        - Nombre de los caballeros

2. Las variables son:

VARIABLES	POSIBLES VALORES
CAMINOS	A, B, C y D
NOMBRES	Arturo, Lanzarote, Gauvain y Tristán
COLORES DE LOS CABALLOS	Blanco, plateado, marrón y negro

Realmente se trata de un problema ya que cumple las condiciones de contener datos y una pregunta y dadas sus características se trata de un problema estructurado y se cuenta con los siguientes datos:

• El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.
• El caballero de caballo blanco toma el camino D.
• El caballero de caballo marrón toma el camino A.
• Gauvain toma el camino B.
• Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.
• Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.

II. Como segundo paso seleccionemos como estrategia una tabla conceptual para               determinar que caballo monta cada caballero y cual es el camino que toma en la               competencia.

    Dado que son tres variables cualitativas tomemos en consideración una estrategia             correspondiente a una tabla conceptual, en la que se puedan considerar las                     especificaciones de los datos.

• En la tabla escribiremos el nombre de las variables y los valores que nos servirá de guía en el problema:

CAMINO	A (fácil)	B (difícil)	C (fácil)	D (difícil)
NOMBRE
COLOR DEL CABALLO

• Empecemos, el caballero de caballo blanco toma el camino D.

CAMINO	A (fácil)	B (difícil)	C (fácil)	D (difícil)
NOMBRE
COLOR DEL CABALLO				Blanco

• El caballero de caballo marrón toma el camino A.

CAMINO	A (fácil)	B (difícil)	C (fácil)	D (difícil)
NOMBRE
COLOR DEL CABALLO	Marrón			Blanco

• Gauvain toma el camino B.

CAMINO	A (fácil)	B (difícil)	C (fácil)	D (difícil)
NOMBRE		Gauvain
COLOR DEL CABALLO	Marrón			Blanco

• Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira, por lo tanto el caballero del caballo negro es Tristán.
• Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de la montura negra toman los caminos más sencillos. Por lo tanto sólo pueden tomar los caminos A y C.
• Si el caballero de caballo marrón tomó el camino A, ese caballero es Lanzarote.

CAMINO	A (fácil)	B (difícil)	C (fácil)	D (difícil)
NOMBRE	Lanzarote	Gauvain
COLOR DEL CABALLO	Marrón			Blanco

• De lo anterior podemos inferir que Tristán va por el camino C que es el otro fácil.

CAMINO	A (fácil)	B (difícil)	C (fácil)	D (difícil)
NOMBRE	Lanzarote	Gauvain	Tristán
COLOR DEL CABALLO	Marrón		Negro	Blanco

• Infiriendo nuevamente, tenemos como argumentos que Gauvain monta el caballo plateado y que por el camino D va Arturo que monta al caballo blanco.

CAMINO	A (fácil)	B (difícil)	C (fácil)	D (difícil)
NOMBRE	Lanzarote	Gauvain	Tristán	Arturo
COLOR DEL CABALLO	Marrón	Plateado	Negro	Blanco

III. Tercer paso, establecer la respuesta a las preguntas:

• ¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo? BLANCO
• ¿Por qué camino se va Tristán? POR EL CAMINO C

IV: Cuarto paso: verifiquemos que se cumplen con las características especificadas en el problema, al realizar el problema paso por paso, podemos ver que se cumplen los datos expresados en cada uno de los enunciados del planteamiento, por otro lado la tabla nos permite observar que:

• Lanzarote monta el caballo color marrón y va por el camino A
• Gauvain lleva el caballo plateado y va por el camino B
• Tristán tiene el caballo negro y va por el camino C
• Arturo va por el camino D y monta el caballo blanco.

PLANTEAMIENTO 2.

Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden.

-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.

-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.

¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?

                                                  a)Blanco, rojo, amarillo.
                                                  b)Rojo, amarillo, blanco.
                                                  c)Amarillo, blanco, rojo.
                                                  d)Rojo, blanco, amarillo.
                                                  e)Blanco, amarillo, rojo.

I.  Primer paso, tenemos como observaciones de la lectura:

    El problema plantea la existencia de 2 variables cualitativas:

• Nombre de los políticos
• Color de sus corbatas
• Ambas variables pueden tomar los valores de Blanco, Rojo y Amarillo

Nuevamente nos encontramos frente a un problema estructurado con los datos que se enlistan a continuación:

• Las personas no usan el color de corbata de su apellido.
• El Sr que porta la corbata roja se dirige al Sr. Blanco -“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo” -“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.

II. Como segundo paso seleccionemos como estrategia una tabla lógica para la                  resolución del problema

	COLOR
NOMBRE	BLANCO	ROJO	AMARILLO
BLANCO
ROJO
AMARILLO

• Tomando en consideración que el Sr que porta la corbata roja se dirige al Sr. Blanco, el Sr. Blanco sólo puede portar la corbata amarilla.
• El Sr rojo no puede portar la roja ni la amarilla quedándole sólo la blanca.
• Por lo tanto el Sr. Amarillo estará usando la corbata roja

	COLOR
NOMBRE	BLANCO	ROJO	AMARILLO
BLANCO	F	F	V
ROJO	V	F	F
AMARILLO	F	V	F

III. Tercer paso, establecer la respuesta a la pregunta ¿De qué color llevaba la corbata 

     el  señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente? :

     Tomando en consideración las opciones que nos dan la respuesta correcta                    corresponde al inciso (d), roja, blanca y amarilla.

IV. Cuarto paso, podemos establecer al observar la tabla lógica que las respuestas              responden a lo expresado en el planteamiento.

• Ninguno de ellos tiene una corbata que coincida con su nombre
• El Sr. Amarillo lleva la corbata roja
• El Sr. Rojo lleva la corbata blanca
• El Sr. Blanco lleva la corbata amarilla

CONCLUSIONES

El razonamiento matemático influye en la solución de cualquier problema, para tomar decisiones en la vida cotidiana; su influencia radica en la posibilidad de analizar los datos de manera detenida para comprender a lo que se está enfrentando uno, y determinar una estrategia a seguir para abordarlo de manera más fácil, además permite tener una probabilidad más alta en la veracidad de la respuesta.

Otro de los aspectos que debemos considerar, es que la práctica constante nos permite dar mayor significación al aprendizaje logrado pues descubrimos nuevos “trucos” cada vez que realizamos un problema, en esta ocasión para resolver esta actividad, los elementos que más me sirvieron fueron sobre todo:

1. El aprender a identificar los datos (variables) del problema
2. El método de Palya, ya que aunque parece evidente, siempre olvidamos la parte de establecer una metodología explícita para la resolución del problema.

REGISTRO DE FUENTES DE INFORMACIÓN

1. UnADM. Eje 2. Razonamiento Lógico Matemático. Curso Propedéutico para el Aprendizaje Autogestivo en un Ambiente Virtual. México D.F. S/F Documento recuperado de:……………………………………………………… http://207.249.20.87/admision2014/file.php/64/Contenido-Eje2/v2/index.html
2. LEDO Izquierdo, Nuria. Juegos de Todo el Mundo: Juegos con Cerrillas y Palillos. Museo del Juego. España. 2011. recuperado de: http://museodeljuego.org/wpcontent/uploads/contenidos_0000001237_docu1.pdf
3. NÁTAL y Balladares Pico, Dayana. Estrategia de Solución de Problemas. Apuntes Escolares. Escuela Superior Politécnica de Chimborazo. Riobamba Ecuador. Noviembre 2012. Recuperado de: http://www.slideshare.net/dayanaballadaressalud1/solucin-estratgica-de-problemas
4. PEÑA Recuenco, Diana María y SOLSONA Pérez, Vicente. Materiales para el Curso de Postgrado: Juegos de Lógica y Estrategia. Universidad Jaume I. Castellón España. S/F. Recuperado de: http://repositori.uji.es/xmlui/bitstream/handle/10234/7093/LibroJuegos.pdf?sequence=1
5. TORO Flores, Markus. Formulación y Estrategias de Problemas. S/Lugar de publicación. Mayo 2013. Documento recuperado de: http://zuckoshakespeare.blogspot.mx/2013_05_01_archive.html